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加密算法RSA与ECC的对比

一、背景

据记载,公元前 400 年,古希腊人发明了置换密码。1881 年世界上的第一个电话保密专利出现。在第二次世界大战期间,德国军方启用「恩尼格玛」密码机,密码学在战争中起着非常重要的作用。 随着信息化和数字化社会的发展,人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高,于是在 1997 年,美国国家标准局公布实施了「美国数据加密标准(DES)」,民间力量开始全面介入密码学的研究和应用中,采用的加密算法有 DES、RSA、SHA 等。随着对加密强度需求的不断提高,近期又出现了 AES、ECC 等。

 

使用密码学可以达到以下目的:

– 保密性:防止用户的标识或数据被读取。

– 数据完整性:防止数据被更改。

– 身份验证:确保数据发自特定的一方。

 

二、加密算法

根据密钥类型不同将现代密码技术分为两类:对称加密算法和非对称加密算法。对称钥匙加密系统是加密和解密均采用同一把秘密钥匙,而且通信双方都必须获得这把钥匙,并保持钥匙的秘密。

非对称密钥加密系统采用的加密钥匙(公钥)和解密钥匙(私钥)是不同的。

 

常见的非对称加密算法如下:

RSA:由 RSA 公司发明,是一个支持变长密钥的公共密钥算法,需要加密的文件块的长度也是可变的;

ECC(Elliptic Curves Cryptography):椭圆曲线密码编码学。

 

三、ECC 和 RSA

在 1976 年,由于对称加密算法已经不能满足需要,Diffie 和 Hellman 发表了一篇叫《密码学新动向》的文章,介绍了公匙加密的概念,由 Rivet、Shamir、Adelman 提出了 RSA 算法。RSA 就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

随着分解大整数方法的进步及完善、计算机速度的提高以及计算机网络的发展,为了保障数据的安全,RSA 的密钥需要不断增加。1985 年 N.Koblitz 和 Miller 提出将椭圆曲线用于密码算法,全称:Elliptic curve cryptography,缩写为 ECC,根据是有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题 ECDLP。ECDLP 是比因子分解问题更难的问题,它是指数级的难度。

现在 SSL 证书普遍使用的是 RSA 算法, ECC 作为其公钥算法的数字证书近几年的发展也不容小觑:2008 年左右 CA 开始储备 ECC 根证书,2012 年左右 CA 开始对外公开销售 ECC 证书,2014 年 ECC 证书在国外被普遍开始使用,2015 年国内开始接受 ECC 证书。

ECC 和 RSA 相比,主要体现在以下方面:

抗攻击性强

CPU 占用少

内容使用少

网络消耗低

加密速度快

限制比较大

随着安全等级的增加,当前加密法的密钥长度也会成指数增加,而 ECC 密钥长度 却只是成线性增加。例如,128 位安全加密需要 3,072 位 RSA 密钥,需要一 个 256 位 ECC 密钥。增加到 256 位安全加密需要一个 15,360 位 RSA 密钥,需要一个 512 位 ECC 密钥。

1. 密码强度比较

这是学术界普遍认可的密码强度对照表。比如,3072-bit的RSA密码强度,大约相当于283-bit的ECC密码强度,大约相当于128-bit的对称密码算法的强度。换句话说,攻击分组加密算法AES-128的难度,与攻击数字签名RSA-3072的难度相当。此外,我们应注意到,从RSA-1024到RSA-3072,模数长度增长了200%,但密码强度仅增强了50%左右;拿密码哈希函数来比较,这个安全强度的增长只是相当于从SHA1增强到SHA-256。

随着新技术和计算力的提升,为了防止密钥被暴力破解,我们需要创建更强大、更安全的密钥,TLS握手过程中,更强大的密钥意味着必须来回发送更多的数据以验证连接。而ECC椭圆曲线加密算法只需要较短的密钥长度就能提供更好的安全性。例如,256位的ECC密钥加密强度等同于3072位RSA密钥的水平(目前普通使用的RSA密钥长度是2048位),较小的密钥意味着较小的证书和较少的数据来传递以建立HTTPS连接,在确保安全性的同时提升连接速度。在Apache和IIS服务器采用ECC算法,经国外有关权威机构测试,Web服务器响应时间比RSA快十几倍。

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